Kinderleichte Wahrscheinlichkeit – die Aufgabe der Woche

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Frau zwei Mädchen bekommt, liegt in beiden Fällen bei 1/4.

Anmerkung der Redaktion: Bis vor Kurzem fanden Sie hier die Antwort, die Wahrscheinlichkeit läge im Fall einer Zwillingsgeburt bei 1/3. Das haben wir nach der Anmerkung eines Lesers korrigiert.

Warum kommt man aber überhaupt auf die Lösung 1/3? Das ergibt sich aus der unterschiedlichen Bewertung der Anzahl von Varianten. Bei Einzelgeburten sind es zweifelsfrei deren Vier (1. erst Junge, dann Mädchen; 2. erst Mädchen, dann Junge; 3. Zwei Jungen; 4. Zwei Mädchen).

Bei Zwillingsgeburten, wenn man von der Gleichzeitigkeit der Geburt zweier Kinder ausgeht, könnte man zu dem Schluss kommen, dass nur noch drei Varianten bestehen: 1. Zwei Mädchen, 2. Zwei Jungen, 3. Jeweils eines von beiden, vorausgesetzt man geht von der Ununterscheidbarkeit der Varianten Mädchen + Junge und Junge + Mädchen aus, da aufgrund der Gleichzeitigkeit der Geburten kein zeitlicher Ablauf besteht.

Da die Wahrscheinlichkeit für jedes einzelne Kind, ein Mädchen zu werden, aber davon unabhängig bei 1/2 liegt, beträgt die korrekte Lösung trotzdem 1/2 x 1/2 = 1/4.