Das Ziegenproblem: Noch ein Klassiker – die Aufgabe der Woche

Das Ziegenproblem ist nicht nur ein Klassiker des mathematischen Rätsels, es zog in den 1990er Jahren auch eine mehrmonatige Debatte, unter anderem geführt auf der Titelseite der New York Times, und sogar unzählige wissenschaftliche Publikationen nach sich. Wir gehen in dieser Variante von folgender Situation aus:

Sie sind Kandidat in einer Spielshow, in der Sie vor drei verschlossenen Toren stehen – in Deutschland ist dieses Prinzip seit den 90er Jahren durch die Show "Geh auf's Ganze" bekannt – und Sie wissen, dass hinter einem dieser Tore der Hauptgewinn, ein Auto, auf Sie wartet, hinter den zwei anderen Toren Nieten, eine Ziege.

Sie entscheiden sich zunächst für eine der Türen. Anschließend öffnet der Moderator eine der zwei anderen Türen, hinter der sich eine Ziege befindet. Dann bietet er Ihnen dann an, sich noch einmal umzuentscheiden. Wichtig ist, dass der Moderator Ihnen in jedem Fall einen Wechsel anbietet, unabhängig davon ob Sie bisher vor den Hauptgewinn oder eine Ziege bekämen und Ihnen weder wohlgesonnen ist noch schaden bzw. vom Gewinnen abhalten möchte.

Die Frage lautet nun: Wie sollten Sie sich entscheiden? Erhöhen oder verringern sich Ihre Gewinnchancen durch einen Wechsel des Tores oder bleiben Sie davon unbeeinflusst?