Das PIN-Problem - Die Aufgabe der Woche

dasFiBuWissen-News [ Stand: 04.09.2018 ]
Autor: Online-Redaktion Verlag Dashöfer
Quelle: Verlag Dashöfer GmbH
Ihre PIN kennen Sie ja sicher auswendig. Und wenn sie Ihnen doch einmal entfällt? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, sie anhand einiger Anhaltspunkte zu ermitteln?

Herr Müller befindet sich im Supermarkt und stellt fest, dass er nur noch wenig Bargeld bei sich hat, das für seine geplanten Einkäufe nicht ausreicht. Seinen Einkauf könnte er ja problemlos mit Karte zahlen, wenn da nicht seine Vergesslichkeit wäre – er erinnert sich einfach nicht an seine PIN.

Nach angestrengtem Nachdenken kommt er zu folgenden Erkenntnissen.

  1. Seine 4-stellige PIN beginnt mit der Ziffer 2.
  2. Die PIN setzt sich aus den Ziffern 2, 8 und 3 zusammen. Eine Zahl kommt also zweifach vor.
  3. Die 8 ist nicht die zweifach vertretene Ziffer.
  4. Die 2 steht nicht an dritter Stelle der PIN.

Herr Müller, schon immer ein Zocker, stellt folgende Überlegung an: Er hat an der Kasse drei Versuche, um die richtige PIN einzutippen. Sollte die Wahrscheinlichkeit, mit diesen drei Versuchen die richtige PIN zu treffen, höher liegen als 50 %, so will er es wagen, seine Einkäufe wie geplant in den Wagen und schließlich auf das Kassenband zu legen und sie schlechtestenfalls nicht zahlen zu können. Andernfalls möchte Herr Müller sich auf die Einkäufe beschränken, für die er ausreichend Bargeld bei sich hat.

Doch wie viele mögliche richtige Zahlenkombinationen bleiben nach Herrn Müllers Einschränkungen noch übrig? Und wie steht dementsprechend seine Chance, in drei Versuchen die richtige PIN einzugeben, wenn wir davon ausgehen, dass Herr Müller nicht mehrfach die gleiche Kombination probiert?

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